你害怕高数吗?

 寒色   2020-04-14 21:56   107 人阅读  0 条评论

来了来了,承诺大家的高数学习方法来了!

我的情况:我数学天赋一般,高中死磕三年未成功逆袭,17年全国一卷103分。大学我们专业是学数三,大一下学期为了转专业自学高数一并通过笔试;每学期期末前两周开始自学高数,最终排名见下图:

平常不听课期末前预习不是什么值得骄傲的事(我也不想这样但数学课真的很困。。),但为了佐证方法的有效性我豁出去了。。

首先声明:

(1)我的方法适用于应付考试,核心思路是总结题型找套路,想深入理解概念原理、公式推导过程的,恕我帮不上忙。每节数学课我就是在这个环节睡着的。

(2)不同学校&学院考试难度不同,我的笔记目前只被证明在我们学校高数考试(非数专)中使用有效,但方法我认为是普适的。

很多朋友私信提到看书时看不懂知识点在说什么,一瞬间我仿佛看到了看高数书时的自己。。各种原理和公式的推导过程我就没有懂过。

当你做好各种心理准备坐下来翻开书打算实打实沉浸在数学的海洋中一小时,却在一开始就发现看不懂时,如果你善于感受自己的心境变化,你会发现自己已经处于一个适合继续看下去的状态了。因为高数一开头就给你来了个下马威,已遇到的和无法预知的困难使你下意识退缩,翻开书前所做的心理建设正在逐渐瓦解。你要么将在10分钟内放弃,要么将度过焦虑、自我否定,并因此低效率的一小时。

所以,让我们先来讲下心态。

心态

心态是个很玄,有时候甚至让你觉得很虚的东西,但我必须在这里提一下心态。

我高三时很喜欢刷题,因为无论做对做错,对我而言都是一种即时正向反馈——做对,说明我知识掌握牢固,自信心由此增强;做错,我在高考前及时发现了知识掌握的漏洞,并从中有所收获(发现易错知识点or学到了新的解题思路),有收获即有进步

因此,请明确一个理念还没考试时,你做题是在学习目的是掌握越来越多技巧和套路而不是做对。发现题目不会做时,最忌讳的就是慌、焦虑、怀疑自己,这种情绪毫无益处,你要以学习的心态对待题目,这样你才能从题目中收获对后续解题有帮助的思路和技巧,而不是收获消极情绪。

建立正确心态后,下一步——

操作

我想大家学高数的第一步肯定都是看教材,一页一页看,逐字逐句看,并将概念和看起来很重要的句子划出来。

然后惶恐地发现自己看不懂

不要焦虑,不要绝望。

因为我也看不懂

但你见过数学考试考概念吗?

既然考试是做题,那咱就走个流程划下概念,然后直接看例题。(一开始不理解原理不理解公式推导过程不代表就做不出题了,你只要会用就行,公式就是拿来用的。而且事实是当你做那么几道题后反而能理解概念了)

那么看到一道题时应该如何下手呢?

为什么你课听了,书看了,时间花上去了,面对题目还是无从下手or做的慢呢?

——因为你没有掌握解题技巧,不知道如何根据题目特征快速对应答题思路。就像高中物理有模型一样,数学也是有题型的,只不过比物理更细更杂,需要通过多做题归纳,边做题边归纳,边归纳边做题,一开始想不出思路不要一直想,浪费时间且打击自信。

我不知道大家平常是怎么做题的,但我做题的心态是“一题都不能白做,我非要从中榨出点东西来

因此看到一道题目时的正确学习方式应该是——

Step1:根据题目特征快速在脑海中搜寻已积累的解题套路,若想不起来,则翻看笔记。

“那假如我才刚开始接触一个知识点,还没开始积累套路呢?”

给大家推荐一个我准备转专业时因缘际会发现的公众号:高数叔

它按照知识点归纳了各种题型对应的解题方法,并且通过在例题中的应用帮助你理解运用场景。有文字版和视频版,看大家习惯哪一种方式,我一般看文字。

有高数叔里面的套路做基础,通过一定量题目的印证和练习,相信你已经可以应付不少的题型了。但你可能会发现,高数叔中的套路似乎不足以应付课本中的所有题目,那么来到了——

Step2:这一步的关键是自己总结出高数叔里那样的套路。面对一道找不到已归纳思路可以对应的题目,至多思考一分钟,仍无思路则马上看解析,分析出解析的破题切入点是什么。

Step3:将该破题思路和题目特征联系起来并记录。这就是属于你的解题套路。没错,“归纳”按理来说至少得是能应用到三题以上才行吧?但我还是坚持这个观点——除非已有套路可以解决,否则每做一道题都必须记录题型特征和对应思路。好记性不如烂笔头,你第一次不记录,第二次遇到相似题型时你想的起来自己曾经遇到过吗?

唯有不放过每一次积累套路的机会,你才能建立起属于自己的套路库。唯有从每一道题中学习,你的题目才不会白做。

“将思路和题目特征联系起来”听起来实在过于抽象,我拿我高数一笔记中三角函数部分的一些例子:

Step4:不断做题,不断印证套路,不断更新套路。至于题量,我觉得教材课后习题足够练手了。

Step5:如果你在备考,请一定保证规律有效的复习。按照上面的方法,相信你已经积累了很大的套路库,如果不复习,考试时你就无法在看到题目的第一时间反应过来对应的破题思路,那你曾经归纳出再牛逼的套路都没有用,相对于白学

关于复习,我有一个从高三用到大三的方法可供参考:

高三有哪些复习各科的高效学习方法?www.zhihu.com图标

最后,分享一下我转专业自学高数一时的笔记:惯例,公众号“蔚言耸听”后台回复“高数一笔记”(公众号会持续分享学习方法、意大利交换生活,以及我的一些随笔和感悟。你可以看不惯引流行为并在这一刻退出这个回答,但不要拿人干货还骂人引流,我本没有义务白白分享我的经验:)

笔记分成了两个文件夹,字比较丑的是刷题过程中同步记下来的,字比较工整的是归纳浓缩的临场复习版,如果你第一份打开的是临场复习版但你误以为它是字比较丑的那份的话。。。那么字更丑的那份就是刷题过程中同步记下来的!

(刷题过程中发现套路的喜悦或发现自己在同一地方摔两次的愤怒使我写字时比较狂野。。。)

之所以分享笔记,一方面是因为它可能可以给各位带来在解题上直接的帮助,另一方面是希望大家对这种学习方法有信心——总结技巧和套路,没有这么难

补充一点:我的笔记里只有做题思路总结,摘抄任何基础概念。基础概念请直接看教材。

对于这份笔记的使用方式,我的建议参考。正如我会先看高数叔上的技巧然后在自己刷题总结补充一样。我给你我搭起的框架,希望你能为其添砖加瓦,塞进自己的思考

最后的最后抱歉地说一声,关于转专业经历的分享,可能要麻烦各位等两周了,我有视频剪辑网课的作业以及学期论文等焦头烂额的事情需要处理。等我哦!

以下是语音消息↓

你们的肯定真的对我很重要,我原本没有想过要答有关高数学习的问题,正是因为竞赛那个回答下的赞数上来了,我发现自己真的能帮到人,我的价值得到了肯定,我才有动力趁热打铁写下这篇回答,所以,如果这个回答对你有帮助,请给我一个赞同吧!!这是我持续输出干货的动力!!感谢!!


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